问题描述

流形的分类问题是数学研究领域的一个核心问题，长期以来也是基础数学研究的驱动力。流形是我们一般空间的数学表述，如球面，环面等。它在局部上类似于欧几里得空间，在数学、物理、工程学等领域都有广泛应用。研究流形的拓扑和几何分类问题意味对不同类型的空间进行全面、系统的了解，理解其内在结构和性质。这类问题的任何重要进展不仅可以为物理学中的广义相对论、量子力学等理论，以及其他科学分支提供新的数学基础，深化我们对空间、物质结构等的深入理解，也可为数学中的拓扑学、几何学，以及其他重要问题提供新的视角和工具。

问题背景

最新进展（截止问题发布年度）

重要意义