一、问题概述

湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态。流体的湍流现象，很早就在人类认识和改造自然的过程中被观察到。但学界将“湍流”作为科学技术问题展开系统研究则源于十九世纪末，Reynolds通过对湍流运动作实验观察和理论研究，提出把湍流运动分成流体的平均运动和脉动运动二部分,即把湍流运动看成在流体的平均运动上再叠加一个不规则的脉动或涨落运动，这个看法为以后研究湍流运动问题奠定了理论基础[1]。我国最早开展湍流相关研究的是清华大学王竹溪先生、天津大学张国藩先生、北京大学周培源先生等人，研究湍流脉动运动方程的同时给出了雷诺应力所满足的动力学方程，在世界上我国最先提出了四元速度关联用二元速度关联表示的一个假设。其后，国内外众多科学家开展了大量湍流相关研究，试图从理论上探求湍流现象背后的规律，但是时至今日，湍流动力学的理论体系仍未完成。湍流已成为流体力学界公认的难题,正如美国著名物理学家Feynman所说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题[2]。

由于湍流运动在自然界存在普遍性，因此掌握和运用湍流运动的规律,可对国民经济的发展起到极为重要的作用，尤其在水利、航空、气象等方面有特别重要的意义。近年来，随着生产技术和科学研究事业的迅速发展，更多的领域中提出了越来越多的湍流运动问题需要解决，如水利工程中河流弯道处湍流引起的复杂水流结构、航空领域飞机飞行时机翼尾缘边界层的分离、气象学中海风与洋流的动量交换等。但目前关于湍流计算方法仍带有经验成分，计算结果不可靠，普适性及预测能力较差，尤其在高速流体力学中，物体做非定常运动时，流场会变得十分复杂。常规方法的局限性逐渐凸显。制约研究进一步开展的核心问题是涡系的生成、消长和流动分离的产生机理不明确。

目前湍流研究中尚存在不少难点。首先，随机性和非线性给求解湍流运动方程带来很大挑战。湍流是一个非线性物理系统的一种混沌，具有高度非平衡状态。而非线性本身就是复杂的自然过程和人为事物的本质性特征之一。他源于系统的物质性和开放性所造成的复杂性。混沌系统具有高度随机性，系统的演化对初始条件十分敏感。牛顿流体的湍流运动不过是Navier-Stokes方程在高Reynolds数条件下的不规则解。湍流包含了比Navier-Stokes方程引入的混沌流动更广泛的一类例子。正是因为湍流流动具有不规则性或称随机性，所以确定性方法对于湍流问题的研究几乎无能为力。描述流体湍流运动的方程具有随机性和非线性给求解湍流运动方程的数学手段带来很大挑战。

其次，壁面湍流问题未成完整体系，仍需进一步研究。带有壁面的湍流流动广泛存在于自然界和工程界中流体和固体壁面发生相对运动的场合。近半个世纪以来对于壁湍流的研究主要基于光滑壁面假设，如对数区及标度律[3]、近壁区自维持循环[4]、拉格朗日标量输运[5]、湍流结构系统理论[6]等。光滑壁面不考虑壁面粗糙度对粘性底层以上各流层的影响，减少了实验研究的不可控因素。然而，自然界更多存在的是粗糙度对固壁工作面的影响不能被忽略的情况，如：船舶壳体被海水侵蚀后的粗糙，高超声速飞行器表面被气动热烧蚀等。但目前国内外针对粗糙壁湍流的研究还是集中于单一小尺度粗糙连续分布在壁面上的情况，由此发展起以速度亏损律、壁面相似律为代表的粗糙壁湍流经典理论[7]。然而最新壁湍流研究表明：中高雷诺数下壁湍流不同流层中不同尺度的拟序结构之间存在相互作用，如大尺度运动对小尺度结构的调制作用，这给粗糙壁湍流经典理论带来了挑战，粗糙的存在是否会改变不同尺度结构间相互作用的形式以及如何改变，将是今后的研究方向。

第三，传统的理论在解决湍流的复杂运动时具有局限性。湍流流动具有扩散性，正是这一性质导致物质迅速混合，增强了流体动量、热量以及质量的输运，传统的空气动力学中的很多假定已不再适用，例如在航空航天领域中吸气式发动机 和 在超声速流动状态下混合、点火问题。

湍流是典型的远离平衡态的非线性复杂系统，目前仍缺少普适的理论。也正因如此，在全球最权威的学术刊物Science创刊125周年之际，将“Can we develop a general theory of the dynamics of turbulent flows?”（能否发展关于湍流动力学的综合理论？）列为今后几十年时间里全人类最具挑战性的科学问题之一。

二、重要意义

随着我国对前沿科学问题的重视及学术团队的攻坚，湍流动力学理论终将摆脱目前统计力学的桎梏，发生飞跃式发展。其影响意义也十分深远。

首先，推动相关学科建设。湍流动力学理论的跨越式发展必将极大的扩展科研领域工作者的视野，活跃人们的思维，跨越确定论和随机论等描述体系的鸿沟，给传统科学以冲击，某种意义上使传统科学被改造，同时必将促进水利工程、航空航天、船舶工程、生物学等学科的进一步发展。

其次，提高水工结构设计可靠性。河流弯道螺旋流、明渠中水流的流动、丁坝、水利消能设施等天然河道及水利设施全部存在湍流现象，随着河道形态的变化以及水工结构的设置，变化处附近的水流特性将发生变化，由此必将引起河道形态变化处及水工结构附近的水流结构的改变。湍流动力学的突破将探明湍流场的分布，揭示湍流色散机理，提高水下成像质量。同时将大大提高水利计算结果的准确性，能更加准确地确定运动界面的形状和位置，明确不同结构的受力及水流特性，为水工结构水毁防治、提高消能结构消能效率提供理论依据。

第三，进一步推动航空航天事业快速发展。湍流机理的探索将使转捩位置和转捩区域判断更加可靠，进一步满足现代飞行器精细化设计和临界设计要求，为飞行器热防护、飞行器气动布局、超燃冲压发动机设计产生深远影响。

第四，加快生物、医学发展，运用血液中湍流动力作用，减少血管血液流动中的沉积堵塞，为脑梗、心血栓等疾病治疗提出更优的技术手段；湍流对化学反应能够均匀高效进行起到促进，湍流动力学发展将为化工流程设计提供新方法，实现可观经济效益。