问题描述
非线性效应是前沿科学和工程技术中广泛存在的现象，在各学科都得到了深入的研究。然而，随着更小尺寸的人造体系不断涌现，人们对于非线性效应的已有认识，到微米纳米甚至更小的尺度是否仍然适用？非线性效应是否会出现新的体现形式，带来新的非线性现象？
问题背景
在工程与自然科学领域，绝大多数问题的本质都是非线性的，线性表达往往是对真实体系的简化和抽象。因此对非线性效应的研究在工程、物理、数学等学科中都占有极其重要的地位。然而，随着科学技术的进步，尤其是纳米材料的兴起和微纳加工技术的发展，人们能够设计并制造的器件的尺度越来越小，甚至接近原子尺度。那么，适用于宏观体系的对于非线性效应的种种理解和认识，到微米、纳米，甚至更小的尺度是否仍然适用？是否如同牛顿力学一样，到一定尺度后就无法再精确描述物理现象，需要引入量子力学？在极小尺度上，非线性效应会有什么样新的体现形式，带来什么新的现象？这些都是需要重新审视的重要科学问题。
相比自然体系，人造器件提供了更多的设计自由度，使得其中的非线性效应可以得到更好的理解、调控，和应用。同时，在人造器件逐渐趋向微型化的过程中，非线性效应、热噪声过程等一系列物理现象随着尺度变化的此消彼长，使得人们必须思考如何根据器件所针对的应用去消除、或是利用这一现象。以一类重要的人造微纳器件结构—微纳机电系统(MEMS/NEMS)谐振器为例：器件中普遍存在的几何非线性、材料非线性，以及微纳尺度下各种非线性作用在为传感器设计、应用带来挑战的同时，也提供了利用非线性效应提升器件性能的可能。例如，谐振传感器微型化将带来功耗、成本降低，灵敏度、集成度提高等一系列优势；但如何在这一过程中保持器件性能，例如稳定的频率输出和较低的相位噪声，则是一项重要挑战。最初，人们尝试分析此类器件的非线性动力学行为，并试图通过抑制谐振器中的非线性作用来提升其性能；然而随着研究的深入，人们发现利用振荡器内在的非线性耦合机制及由此导致的同步现象，反而可以更有效地提高其频率稳定性，大幅降低其相对相位的随机漂移，降低相位噪声，拓展器件的工作范围。这一系列重要发现打破了人们早期对于微纳尺度下人造器件中非线性效应认识的局限性，开启了探索、利用人造微纳器件中非线性效应的新思路。近年来，二维材料因为尺度效应带来的一系列优异材料性能而开始越来越多地被用于人造微纳器件。特别是其极高的应变极限（高达20%-30%，比传统硅基材料高出一个数量级），及相应的巨大非线性应变范围，为开发新型微纳器件，特别是在微纳器件中进一步发挥非线性效应的优势带来了得天独厚的优势，同时也为人们对非线性效应在极端微纳尺度下的认识以及相应的器件设计思路提出了全新的要求。最新进展（截止问题发布年度）
近年来，随着人造器件微型化的趋势，微机电器件中的非线性效应逐渐成为了国际上研究的热点。van der Avoort等率先报导了振幅饱和这一新型非线性幅频特性，揭示了器件内在的非线性耦合效应。Lauri等在不同构型的硅谐振器也观察到了非线性幅值饱和的现象。阿贡国家实验室的Daniel等通过非线性模态耦合有效地提高了振荡器的频率稳定性。剑桥大学Seshia等利用非线性耦合带来的同步现象，有效抑制了振荡器相对相位的随机游走现象；发现了体波模态下的非线性幅值饱和现象，并利用这一现象提高了器件的频率稳定性。
随着纳米材料的兴起，对器件中非线性效应的研究也延展到了更小的纳米尺度上。康奈尔大学McEuen等采用光学测量技术，首次报道了基于石墨烯的二维纳米谐振器，并观察到了非线性响应。Catalan研究所Bachtold等利用非线性阻尼效应实现了超高品质因子的石墨烯谐振器，并研究了其对Duffing非线性效应的调控；瑞典Chalmers技术大学的Croy等探索并实现了线性阻尼和非线性阻尼的相互转变。虽然本问题在国内外都已经取得了相当的进展，但目前仍然面临着几大关键挑战：1.在极小尺度下实验测量的难度迅速增加，因此系统非线性动力学行为的精确测量是目前研究中的一大难点。2.由于尺度效应带来的材料物性变化使得极小尺度下结构和系统中的非线性现象和规律更加复杂，如何准确描述极小尺度下系统的非线性现象和规律是一大挑战。3.极小尺度下如何精确控制、并有效利用非线性效应从而开发全新的颠覆性应用，是未来面临的又一大挑战。重要意义
非线性现象是物理、数学、机械等多个学科所共同关心的科学问题，在不同学科的研究内容中都扮演着重要的角色。基于纳米材料的新型微纳器件则涉及了新型信息材料、凝聚态物理、微纳加工、电子信息器件、微纳机械、信号传感等研究方向，同样具有非常高的学科交叉性。因此，本科学问题的提出能够推动各相关学科更进一步的交叉和协同发展。
同时，通过开展围绕着这一科学问题的相关研究，能够帮助人们在更小的极端尺度上理解、掌握、运用非线性效应，从而将其非线性效应与尺度效应带来的优势相结合，实现高性能、低成本、微小化、低功耗的新型信息器件，如高稳定性的射频信号源，高量程和高灵敏度的传感器，高性能长寿命的射频机电开关等，带来全新的科技的经济效益。
